行測考試中數量關系題目往往由于時間不足被大家放棄，而其中部分題目只需要改變角度思考，就能快速得出答案。比如題目中時常會出現同一問題可以由多種方案解決的情況，今天中公教育就帶大家來學習和理解對比多種方案間差異的思維，快速解決這類問題。

一、對比差異

當同一件事有兩種及以上完成方案，舍棄方案間相同部分的分析，只通過比較方案間的差異來構造等量關系或者做出對比，達到快速解題的目的。

二、方法應用

【例1】一條直線上依次有甲乙丙丁四個煤場，相鄰兩個煤場之間的距離都是3千米，目前甲有煤100噸，乙有煤90噸，丙有煤12噸，丁沒有煤?，F在要將四個煤場的煤集中到一個煤場，已知1噸運輸1千米的花費是10元，那么為使得運費最少，則應該把煤集中到哪個煤場?

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

【中公解析】B。本題需對比找出運費最少方案，可依次對比選項。將煤集中于甲或乙，均需先將丙、丁處的煤運送到乙，此時甲有100噸，乙處有90+12=102噸，而集中于甲還需運送乙處102噸煤，集中于乙只需運送100噸煤，單價與距離相同，可得集中于乙運費更少。同理，集中于乙或丙，均需先將甲處煤運送于乙，此時乙、丙分別為190噸和12噸，運送12噸至乙比運送190噸至丙便宜。最后，若集中于丁，所有貨物運送至丙后還需再運送3千米，運費貴于集中到丙。故最少運費方案為集中到乙，選擇B。

小結：此類貨物集中問題，對于相鄰集中點，均需先將其他貨物運送至這兩點，只需對比此時兩點貨物總數進行對比，選擇將貨物更輕的一點向另一點運送即可。

【例2】有甲、乙、丙三個工作組，已知乙組2天的工作量與甲、丙共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙組共同工作3天，再由乙、丙組共同工作7天，正好完成。如果三組共同完成，需要整7天。B工程如丙組單獨完成正好需要10天，問如由甲、乙組共同完成，需要多少天?

A.不到6天 B.6天 C.7天 D.7天多

【中公解析】D。A工程可由甲乙合作3天加上乙丙合作7天完成，也可由甲乙丙合作7天完成，將甲乙丙每天工作量分別記為x、y、z，得3x+3y+7y+7z=7x+7y+7z，等式兩邊消去3x+7y+7z得3y=4x，即y∶x=4∶3，設乙組每天工作量為4份，甲為3份，根據“乙組2天的工作量與甲、丙共同工作1天的工作量相同”得丙每天工作量為4×2-3=5份，因此B工程總量為5×10=50份，由甲乙合作需50÷(3+4)=天，故選擇D選項。

小結：多者合作問題中，若同一工程按不同方案完成，可消去相同的部分，再分析方案間的差異，根據剩余工作量相等建立等量關系，進而得出工作效率關系或直接進行等量替換。

【例3】某單位志愿者團隊在重陽節購買了一批牛奶，到“夕陽紅”敬老院維穩孤寡老人，如果給每個老人分5盒，則剩下38盒;如果每個老人分6盒，則最后一個老人不足5盒，但至少分得1盒，問該敬老院至少有多少名老人?

A.39 B.40 C.41 D.42

【中公解析】B。方法一：,設有x位老人，最后一位老人分得n盒(1≤n<5)，根據牛奶總盒數不變可得5x+38=6(x-1)+n，化簡得x=44-n，n取值4時x有最小值為44-4=40，故選擇B。方法二：若要每個老人分夠6盒，還差2至5盒，對比每人分夠5盒的方式，每人多分一盒，需額外分38+2=40盒至38+5=43盒，故人數最少為40，選擇B。

小結：多方案分配問題中，根據多種方案剩余量或缺少量的對比，結合每個主體分配量的差異可快速計算得到主體數量。

通過以上題目相信大家對差異對比的思維有了一定的認識，也能感受到它可以應用到很多題目中，希望大家多總結，多練習，解題速度。

（責任編輯：李明）