一、整除的含義

當我們的被除數、除數、商都是整數且沒有余數的時候，我們就說這是整除。例如：6÷3=2，三個數據都是整數且沒有余數，我們就說6能被3整除，當然與此同時，6也能被2整除。由于生活中常見的物品都是一個完整的個體，所以當出現一些特定的表述或者一些特征的數據時，我們可以考慮不用常規方法去計算，而是用整除來快速求解。那么哪些文字或者數字在暗示我們可以整除呢?接下來就可以一起看看整除的三類應用環境。

二、整除的應用環境

1.題干出現“每、平均、倍數”等字眼時，考慮整除。

2.題干出現分數、百分數時，考慮整除。

3.題干某量的值是一個范圍(如幾十多、幾百多)，且存在特征數據，需利用整除確定該值再計算。

三、例題展示

【例1】某校建校100周年慶典上，學生排列成類似下圖所示形狀的數字“100”的矩陣。數字“1”為實心矩陣，數字“0”為空心矩陣，數字“0”的層數與數字“1”的列數相同，數字“0”的行數與數字“1”的行數相同。已知組成數字“1”的最外一層共有44人，組成其中一個數字“0”的最內一層共有38人，組成兩個數字“0”的人數之和是組成數字“1”的5倍。則組成數字“100”的矩陣一共需要( )人。

【中公解析】C。解析：題目整個文字很長，關系復雜，所以如果用常規方法一定會花較長時間，所以觀察發現文字最后有“組成兩個數字“0”的人數之和是組成數字“1”的5倍”的表述，所以組成數字“100”的矩陣一共需要的人數應該是由1和兩個0上所有人數的加和，故總人數能夠被6整除，根據這一特性能夠排除掉A和D選項，帶入B選項，450÷6=75，一圈的最外層是44，往里一層根據方陣的規律應該少8為36,44+36=80，故B選項錯誤，只能選擇C選項。驗證C選項，480÷6=80，與剛才算的數據剛好符合，所以綜上最后選擇C。

【例2】張警官一年內參與破獲的各類案件有100多件，是王警官的5倍，李警官的五分之三，越警官的八分之七，問李警官一年內參與破獲了多少案件?

A.175 B.105 C.120 D.不好估算

【中公解析】A。解析：題目第一句有“各類案件有100多件”這種范圍性表述，而且后面也有“是王警官的5倍，李警官的五分之三，越警官的八分之七”這種特征文字和數據的表述，所以可以考慮用整除來快速解決，根據“張警官的各類案件是王警官的5倍”，說明張警官的案件數能夠被5整除，“張警官的各類案件是李警官的五分之三”，說明張警官的案件數能夠被3整除，李警官的案件數能夠被5整除，“張警官的各類案件是越警官的八分之七”，說明張警官的案件數能夠被7整除，越警官的案件數能夠被8整除，張警官的案件數能夠被5、3、7同時整除，所以是105件，又由于張警官的各類案件是李警官的五分之三，所以李警官的案件數為105÷3/5=175，故最終選擇A選項。

相信大家在通過上面兩個題目的展示后已經能夠感受到整除的使用范圍和方法，希望同學們在下面能夠多加練習并熟練掌握，在考試中可以通過整除關系優化解題步驟，更為快速地解決此類題目!

原標題:事業單位行政職業能力測驗指導：巧用整除破難題

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（責任編輯：李明）